Langsung ke konten utama

PERSAMAAN DIFFERENSIAL FAKTOR INTEGRAL (Lanjutan)


Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatu...
Duh, kemarin lupa ngasih contoh soal jadi ini kita bahas contoh aja dulu...
hehehe...
Contoh Soal :
1.       𝟒𝒙𝒚 + 𝟑𝒚 𝟐 − 𝒙 𝒅𝒙 + 𝒙 𝒙 + 𝟐𝒚 𝒅𝒚 = 𝟎
Penyelesaian :
 Misal :
Selanjutnya diperoleh PD Eksak sebagai berikut :
𝒙 𝟐 𝟒𝒙𝒚 + 𝟑𝒚 𝟐 − 𝒙 𝒅𝒙 + 𝒙 𝟑 𝒙 + 𝟐𝒚 𝒅𝒚 = 0

Karena PD tersebut sudah berbentuk PD Eksak, maka dapat digunakan Penyelesaian PD Eksak.


2.       𝒚(𝒙+ 𝒚 + 𝟏)𝒅𝒙 + 𝒙 (𝒙 + 𝟑𝒚) + 𝟐 𝒅𝒚 = 𝟎
Penyelesaian :
Misal :

Sehingga FI adalah :
Selanjutnya diperoleh PD Eksak sebagai berikut :
𝒚 𝟐 𝒙 + 𝒚 + 𝟏 𝒅𝒙 + 𝒙𝒚 𝒙 + 𝟑𝒚 + 𝟐 𝒅𝒚 = 𝟎

Karena PD tersebut sudah berbentuk PD Eksak, maka dapat digunakan Penyelesaian PD Eksak.

3.       (𝟐𝒙 𝟑𝒚 𝟐 − 𝒚)𝒅𝒙 + (𝟐𝒙 𝟐𝒚 𝟑 − 𝒙)𝒅𝒚 = 𝟎
Penyelesaian :
Misal :

Sehingga FI adalah :
Selanjutnya diperoleh PD Eksak sebagai berikut :

Karena PD tersebut sudah berbentuk PD Eksak, maka dapat digunakan Penyelesaian PD Eksak.




Terimah Kasih dan Semoga Bermanfaat...




Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PERSAMAAN DIFFRENSIAL HOMOGEN

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakathu... Jumpa lagi diblog saya, kali hari kita akan membahas materi baru yaitu Persamaan Diffrensial Homogen Definisi: Ciri umum PD Homogen adalah tiap suku derajatnya sama. Contoh :   PD homogen memiliki bentuk persamaan 𝑀 𝒙 , 𝒚 𝒅𝒙 + 𝑵 𝒙 , 𝒚 𝒅𝒚 = 0 Atau disebut persamaan diferensial homogen orde satu, jika M dan N adalah fungsi homogen yang berderajat sama, atau f fungsi homogen berderajat nol. Untuk menyelesaikan persamaan tersebut itu menggunakan metode subtitusi Dengan substitusi ini, persamaan diferensialnya akan menjadi suatu persamaan diferensial peubah terpisah. Dari 𝒚 ′ = 𝒇 ( 𝒙 , 𝒚 ), dengan fungsi f homogen berderajat nol. Selanjutnya substitusikan ke persamaan diferensialnya, akan diperoleh : Mungkin itu saya bisa bagikan... Untuk masalah contoh soal, tunggu pembahasan selanjutnya...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DIFFRENSIAL HOMOGEN (Lanjutan)

Assalamualaikum... Kita lanjutnya pembahasan kemarin. hari ini kita bahas contoh soal aja untuk persamaan differensial homogen. Terimah kasi....
Posting Komentar
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DIFFERESIAL BIASA (LANJUTAN)

Persamaan diferensial adalah suatu hubungan yang terdapat antara suatu variabel independen x, suatu variabel dependen y, dan satu atau lebih turunan y terhadap x. Orde dari suatu persamaan diferensial ditentukan oleh turunan tertinggi dalam persamaan tersebut.   Lebih jauh lagi, persamaan diferensial biasa digolongkan berdasarkan orde tertinggi dari turunan terhadap variabel terikat yang muncul dalam persamaan tersebut. A. Orde Satu Secara umum orde satu memiliki bentuk umum: B. Orde Dua Model persamaan diferensial orde 2 terdiri dari 4 type, yaitu : Contoh : Carilah jawaban umum persamaan deferensial Pada persamaan deferensial bentuk ini dikenal dua istilah, yaitu : 1). FUNGSI KOMPLEMENTER : diperoleh dengan memecahkan persamaan bila f(x)=0, seperti dalam bagian program sebelum ini. Adapun pemecahannya, jika f(x)=0, adalah : 2). INTEGRAL KHUSUS : Diperoleh dengan menggunakan bentuk umum dari fungsi ruas kanan persam...
Posting Komentar
Baca selengkapnya