PERSAMAAN DIFFRENSIAL HOMOGEN

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakathu...

Jumpa lagi diblog saya, kali hari kita akan membahas materi baru yaitu

Persamaan Diffrensial Homogen

Definisi:

Ciri umum PD Homogen adalah tiap suku derajatnya sama.

Contoh :

PD homogen memiliki bentuk persamaan

𝑀 𝒙, 𝒚 𝒅𝒙 + 𝑵 𝒙, 𝒚 𝒅𝒚 = 0

Atau

disebut persamaan diferensial homogen orde satu, jika M dan N adalah fungsi homogen yang berderajat sama, atau f fungsi homogen berderajat nol.

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut itu menggunakan metode subtitusi

Dengan substitusi ini, persamaan diferensialnya akan menjadi suatu persamaan diferensial peubah terpisah. Dari 𝒚 ′ = 𝒇(𝒙, 𝒚), dengan fungsi f homogen berderajat nol.

Selanjutnya substitusikan ke persamaan diferensialnya, akan diperoleh :

Mungkin itu saya bisa bagikan...

Untuk masalah contoh soal, tunggu pembahasan selanjutnya...

Komentar

Postingan populer dari blog ini

PERSAMAAN DIFFERENSIAL KOEFISIEN LINEAR

Duh, sorry banget ya. Baru sempet update postingan lagi. Ya, gw baru sempat minjam laptop sappiseng. Karena laptop gw rusak drive internet connectionnya jadi ngak bisa mode online... Tanpa basa basi, silahkan menikmati PERSAMAAN DIFFERENSIAL KOEFESIEN LINEAR A. Bentuk umum PD Linier orde-n adalah PD yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk di atas dikatakan tidak linier. Contoh: Jika F(x) pada persamaan PD Linier orde-n sama dengan nol maka PD disebut PD homogen atau tereduksi atau komplementer. Jika F(x)≠0 maka PD disebut PD lengkap atau PD tak homogen. B. Teorema Dasar Persamaan Differensial Linear Untuk menyelesaikan PD Linier berbentuk Contoh: C. Ketakbebasan Linear Himpunan n fungsi y 1 (x), y 2 (x), ..., y n (x) dikatakan takbebas linier pada suatu selang jika ada n konstanta c 1 , c 2 , ..., c n yang tidak semua nol, sehingga berlaku: c 1 y 1 (x)+ c 2 y 2 (x)+ ...+ c n y n (x) = 0 jika tid...

Baca selengkapnya

Salam sejahtra bagi kita semua, kali ini kami memposting materi persamaan diferesial biasa. Jadi, silahkan anda membuat kopi, panggil teman anda dan beli cemilang setelah itu berdiskusilah, jangan gibah wkwkwk... PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Persamaan diferensial adalah persamaan yang melibatkan variabel-variabel tak bebas dan derivatif-derivatifnya terhadap variabel-variabel bebas. Berikut ini adalah contoh persamaan diferensial:

Baca selengkapnya

Mad School

Cari Blog Ini