PENGUKURAN GEJALA PUSAT

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakathu.
Selamat datang di postingan pertama kami, sebelumnya kita berterimah kasih kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan kesempatan untuk menyelesaikan postingan pertama kami. Pada postingan ini membahas;

PENGUKURAN GEJALA PUSAT

1. MEAN
          Rata-rata hitung (Mean) merupakan nilai yang diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah data. Rata-rata hitung merupakan nilai yang menunjukkan pusat dari nilai data dan merupakan nilai yang dapat mewakili dari keputusan data.
Rata-rata hitung sebagai salah satu ukuran pemusatan mempunyai sifatsifat sebagai berikut:

• Dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari data yang mempunyai nilai merata atau yang mempunyai nilai dengan sebaran nilai yang relatif kecil.
• Tidak dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari suatu DF terbuka.
• Tidak dapat dipakai untuk menghitung rata-rata dari data kualitatif.
• Tidak dapat digunakan untuk kelompok data yang mempunyai data ekstrim.
• Data yang digunakan adalah data yang mempunyai skala pengukuran interval atau rasio.
•   Harganya unik atau hanya mempunyai satu nilai.

Rumus;
Populasi
μ = Σ Xi/N
Sampel
X = Σ Xi/n
Contoh :
Nilai ujian dari 5 orang mahasiswa yang diambil sebagai sampel dari sebuah populasi adalah 80, 80, 75, 95, 100. Tentukan rata-rata nilai ujian kelima orang mahasiswa tersebut.
x = (80+80+75+95+100) / 5
= 430/5 = 86
data di atas merupakan data yang belum dikelompokkan.

2. MEDIAN
          Median merupakan salah satu ukuran pemusatan. Median merupakan suatu nilai yang berada di tengah-tengah data, setelah data tersebut diurutkan. Atau dengan kata lain, median adalah titik tengah dari semua nilai data yang telah diurutkan dari nilai yang terkecil ke yang terbesar, atau sebaliknya dari yang terbesar ke yang terkecil.
Median mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

• Dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari data yang mempunyai nilai ekstrim.
• Nilai median bersifat unik, untuk sekelompok data hanya ada satu nilai median.
• Untuk menentukkan nilai median harus dilakukan pengurutan data dari yang terkecil ke yang terbesar aau sebaliknya.
• Dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari suatu DF terbuka atau tertutup.
• Dapat dipakai untuk menghitung rata-rata dari data kualitatif.

Rumus;
Populasi : Letak Median = ½(N + 1)
Sampel : Letak Median = ½(n + 1)
Urutkan data dari data terkecil ke terbesar letakkan median pada urutan ½(N + 1).
Contoh:
Data: 2, 8, 17, 23, 30, 35, 36, 42 n =8
Letak Median = ½(n + 1) = ½(8 + 1) = 4,5
Besar Median = 23 + ½ (30-23)=23 + 3,5 = 26,5

3. MODUS
          Modus merupakan salah satu ukuran pemusatan disamping mean dan median. Modus adalah suatu bilangan atau keterangan yang mempunyai frekuensi tertinggi atau bilangan yang sering muncul.
Modus mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

• Dapat digunakan untuk data yang mempunyai skala pengukuran minimal adalah nominal.
• Dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari data yang menunjukkan keadaan yang ‘merajalela’.
• Kelebihannya adalah mudah untuk ditemukan, dan kekurangannya tidak semua data mempunyai modus. 

Bilangan yang sering terjadi (sering muncul) dalam suatu deretan bilangan data.
Contoh :
Status Perkawinan Daerah A:
• Tidak Kawin : 1341
• Kawin : 692
• Janda / duda : 118
• Cerai : 98
Status Perkawinan Daerah B:
• Tidak Kawin : 906
• Kawin : 2934
• Janda / duda : 131
• Cerai : 102
Maka modus status perkawinan adalah :
Daerah A adalah Tidak Kawin
Daerah B adalah Kawin

Demikianlah postingan kami, jika ada kesalahan pengetikan atau kurang jelas, silahkan koment dan jangan lupa sering sering ki share postingan kami karena kami bukan manusia biasa, kami juga butuh asupan nutrisi serta doakan kami agar blog ini bisa menjadi bisnis kami. Aamiin...

SUMBER :

Suharyadi, dan S. K. Purwanto,2009, Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern, Edisi 2, Buku 1, Penerbit Salemba Empat, Jakarta. Halaman 49-67.

http://www.fe.unpad.ac.id/upload/files/BB079-31-05-2010-9ec54310510UKURANGEJALAPUSAT2.pdf

http://avstatistik.blogspot.com/2012/09/pengertian-mean-median-dan-modus.html

https://mutiaoctivianti.wordpress.com/pengukuran-gejala-pusat-mean-modus-median