Langsung ke konten utama

PERSAMAAN DIFFERENSIAL VARIABEL TERPISAH


Assalamulaikuum warahmatullahi wabarakathu...
apa kabar kalian semua? Mudah"an wabah COVID-19 ini cepat selesai sebelum kita lebaran Idul Fitri. Aamiin....
Lansung saja, tanpa basa basi kita masuk ke materi selanjutnya, yaitu...

PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDE SATU VARIABEL TERPISAH

 Persamaan Diferensial (PD) adalah persamaan yang mengandung beberapa turunan dari suatu fungsi.
Orde suatu persamaan diferensial adalah orde tertinggi dalam persamaan (orde = tingkat).
Derajat (degree) suatu PD adalah pangkat dari turunan yang tertinggi.

Persamaan differensial tingkat satu derajat satu yang mempunyai bentuk umum  M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0 dapat dikategorikan sebagai persamaan differensial variable terpisah jika bentuk umum tersebut dapat dinyatakan dengan   f(x) dx + g(y) dy = 0. Dengan kata lain masing-masing differensial dalam persamaan berpasangan dengan variabel yang sejenis.
Persamaan diferensial dengan variable terpisah memiliki ciri spesifik yaitu koefisien differensial berupa variable sejenis berkumpul dengan differensialnya.
Untuk lebih mudah dalam memahaminya, silahkan perhatikan contoh soal dibawah ini
 Karena tanda differensial persamaan di atas dx dan dy berpasangan dengan variable yang sejenis, maka untuk menentukan selesaian umum persamaan cukup dengan mengintegralkan masing masing bagian.




Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PERSAMAAN DIFFRENSIAL HOMOGEN

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakathu... Jumpa lagi diblog saya, kali hari kita akan membahas materi baru yaitu Persamaan Diffrensial Homogen Definisi: Ciri umum PD Homogen adalah tiap suku derajatnya sama. Contoh :   PD homogen memiliki bentuk persamaan 𝑀 𝒙 , 𝒚 𝒅𝒙 + 𝑵 𝒙 , 𝒚 𝒅𝒚 = 0 Atau disebut persamaan diferensial homogen orde satu, jika M dan N adalah fungsi homogen yang berderajat sama, atau f fungsi homogen berderajat nol. Untuk menyelesaikan persamaan tersebut itu menggunakan metode subtitusi Dengan substitusi ini, persamaan diferensialnya akan menjadi suatu persamaan diferensial peubah terpisah. Dari 𝒚 ′ = 𝒇 ( 𝒙 , 𝒚 ), dengan fungsi f homogen berderajat nol. Selanjutnya substitusikan ke persamaan diferensialnya, akan diperoleh : Mungkin itu saya bisa bagikan... Untuk masalah contoh soal, tunggu pembahasan selanjutnya...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DIFFRENSIAL HOMOGEN (Lanjutan)

Assalamualaikum... Kita lanjutnya pembahasan kemarin. hari ini kita bahas contoh soal aja untuk persamaan differensial homogen. Terimah kasi....
Posting Komentar
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DIFFERESIAL BIASA (LANJUTAN)

Persamaan diferensial adalah suatu hubungan yang terdapat antara suatu variabel independen x, suatu variabel dependen y, dan satu atau lebih turunan y terhadap x. Orde dari suatu persamaan diferensial ditentukan oleh turunan tertinggi dalam persamaan tersebut.   Lebih jauh lagi, persamaan diferensial biasa digolongkan berdasarkan orde tertinggi dari turunan terhadap variabel terikat yang muncul dalam persamaan tersebut. A. Orde Satu Secara umum orde satu memiliki bentuk umum: B. Orde Dua Model persamaan diferensial orde 2 terdiri dari 4 type, yaitu : Contoh : Carilah jawaban umum persamaan deferensial Pada persamaan deferensial bentuk ini dikenal dua istilah, yaitu : 1). FUNGSI KOMPLEMENTER : diperoleh dengan memecahkan persamaan bila f(x)=0, seperti dalam bagian program sebelum ini. Adapun pemecahannya, jika f(x)=0, adalah : 2). INTEGRAL KHUSUS : Diperoleh dengan menggunakan bentuk umum dari fungsi ruas kanan persam...
Posting Komentar
Baca selengkapnya