Persamaan diferensial adalah suatu hubungan yang terdapat antara
suatu variabel independen x, suatu variabel dependen y, dan satu atau lebih
turunan y terhadap x. Orde dari suatu persamaan diferensial ditentukan oleh
turunan tertinggi dalam persamaan tersebut. Lebih jauh lagi, persamaan
diferensial biasa digolongkan berdasarkan orde tertinggi dari turunan terhadap
variabel terikat yang muncul dalam persamaan tersebut.
A. Orde
Satu
Secara umum orde satu memiliki bentuk umum:
B. Orde Dua
Model persamaan diferensial orde 2 terdiri dari 4 type, yaitu :
Contoh :
Carilah jawaban umum persamaan
deferensial
Pada persamaan deferensial bentuk ini dikenal dua istilah, yaitu :
1). FUNGSI KOMPLEMENTER : diperoleh dengan memecahkan persamaan
bila f(x)=0, seperti dalam bagian program sebelum ini. Adapun pemecahannya,
jika f(x)=0, adalah :
2). INTEGRAL KHUSUS : Diperoleh dengan menggunakan bentuk umum dari
fungsi ruas kanan persamaan yang diberikan, yaitu dengan mensubtitusikan bentuk
umum tersebut ke dalam persamaannya dan kemudian menyamakan
koefisien-koefisiennya.
3). Jawaban yang sesungguhnya = jawaban fungsi komplemerter +
integral khusus.
Komentar
Posting Komentar