PERSAMAAN DIFFERESIAL BIASA (LANJUTAN)

Persamaan diferensial adalah suatu hubungan yang terdapat antara suatu variabel independen x, suatu variabel dependen y, dan satu atau lebih turunan y terhadap x. Orde dari suatu persamaan diferensial ditentukan oleh turunan tertinggi dalam persamaan tersebut. Lebih jauh lagi, persamaan diferensial biasa digolongkan berdasarkan orde tertinggi dari turunan terhadap variabel terikat yang muncul dalam persamaan tersebut.

A. Orde Satu

Secara umum orde satu memiliki bentuk umum:

B. Orde Dua

Model persamaan diferensial orde 2 terdiri dari 4 type, yaitu :

Contoh :

Carilah jawaban umum persamaan deferensial

Pada persamaan deferensial bentuk ini dikenal dua istilah, yaitu :

1). FUNGSI KOMPLEMENTER : diperoleh dengan memecahkan persamaan bila f(x)=0, seperti dalam bagian program sebelum ini. Adapun pemecahannya, jika f(x)=0, adalah :

2). INTEGRAL KHUSUS : Diperoleh dengan menggunakan bentuk umum dari fungsi ruas kanan persamaan yang diberikan, yaitu dengan mensubtitusikan bentuk umum tersebut ke dalam persamaannya dan kemudian menyamakan koefisien-koefisiennya.