PERSAMAAN DIFFERENSIAL VARIABEL TERPISAH (LANJUTAN)

Tidak semua PD mudah untuk didapatkan solusinya. Pada saat PD memiliki bentuk f1(x)g2(y) dy + f2(x)g1(y) dy = 0, maka yang dibutuhkan reduksi dengan menggunakan faktor integrasi 1/g1(y)f2(y), yang kemudian akan menjadi:

Pengintegrasian masing-masing ruas:

Contoh:

Tentukan solusi umum dari persamaan differensial

(x³y + yx²) dx + (y³x² + 2x²y) dy = 0

Penyelesaian:

Karena sudah memiliki variable yang sama, lamgkah selanjutnya adalah integralkan.

Untuk lebih mudah dalam memahaminya, silahkan jawab beberapa soal dibawah ini

Tentukan solusi umum dari persamaan differensial berikut:

Komentar

Postingan populer dari blog ini

PERSAMAAN DIFFRENSIAL HOMOGEN

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakathu... Jumpa lagi diblog saya, kali hari kita akan membahas materi baru yaitu Persamaan Diffrensial Homogen Definisi: Ciri umum PD Homogen adalah tiap suku derajatnya sama. Contoh : PD homogen memiliki bentuk persamaan 𝑀 𝒙 , 𝒚 𝒅𝒙 + 𝑵 𝒙 , 𝒚 𝒅𝒚 = 0 Atau disebut persamaan diferensial homogen orde satu, jika M dan N adalah fungsi homogen yang berderajat sama, atau f fungsi homogen berderajat nol. Untuk menyelesaikan persamaan tersebut itu menggunakan metode subtitusi Dengan substitusi ini, persamaan diferensialnya akan menjadi suatu persamaan diferensial peubah terpisah. Dari 𝒚 ′ = 𝒇 ( 𝒙 , 𝒚 ), dengan fungsi f homogen berderajat nol. Selanjutnya substitusikan ke persamaan diferensialnya, akan diperoleh : Mungkin itu saya bisa bagikan... Untuk masalah contoh soal, tunggu pembahasan selanjutnya...

Baca selengkapnya

PERSAMAAN DIFFERENSIAL KOEFISIEN LINEAR

Duh, sorry banget ya. Baru sempet update postingan lagi. Ya, gw baru sempat minjam laptop sappiseng. Karena laptop gw rusak drive internet connectionnya jadi ngak bisa mode online... Tanpa basa basi, silahkan menikmati PERSAMAAN DIFFERENSIAL KOEFESIEN LINEAR A. Bentuk umum PD Linier orde-n adalah PD yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk di atas dikatakan tidak linier. Contoh: Jika F(x) pada persamaan PD Linier orde-n sama dengan nol maka PD disebut PD homogen atau tereduksi atau komplementer. Jika F(x)≠0 maka PD disebut PD lengkap atau PD tak homogen. B. Teorema Dasar Persamaan Differensial Linear Untuk menyelesaikan PD Linier berbentuk Contoh: C. Ketakbebasan Linear Himpunan n fungsi y 1 (x), y 2 (x), ..., y n (x) dikatakan takbebas linier pada suatu selang jika ada n konstanta c 1 , c 2 , ..., c n yang tidak semua nol, sehingga berlaku: c 1 y 1 (x)+ c 2 y 2 (x)+ ...+ c n y n (x) = 0 jika tid...

Baca selengkapnya

PENGUKURAN GEJALA PUSAT

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakathu. Selamat datang di postingan pertama kami, sebelumnya kita berterimah kasih kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan kesempatan untuk menyelesaikan postingan pertama kami. Pada postingan ini membahas; PENGUKURAN GEJALA PUSAT 1. MEAN Rata-rata hitung (Mean) merupakan nilai yang diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah data. Rata-rata hitung merupakan nilai yang menunjukkan pusat dari nilai data dan merupakan nilai yang dapat mewakili dari keputusan data. Rata-rata hitung sebagai salah satu ukuran pemusatan mempunyai sifatsifat sebagai berikut: Dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari data yang mempunyai nilai merata atau yang mempunyai nilai dengan sebaran nilai yang relatif kecil. Tidak dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari suatu DF terbuka. Tidak dapat dipakai untuk menghitung rata-rata dari data kualitatif. Tidak dap...

Baca selengkapnya

Mad School

Cari Blog Ini