Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatu... Duh, kemarin lupa ngasih contoh soal jadi ini kita bahas contoh aja dulu... hehehe... Contoh Soal : 1. 𝟒𝒙𝒚 + 𝟑𝒚 𝟐 − 𝒙 𝒅𝒙 + 𝒙 𝒙 + 𝟐𝒚 𝒅𝒚 = 𝟎 Penyelesaian : Misal : Selanjutnya diperoleh PD Eksak sebagai berikut : 𝒙 𝟐 𝟒𝒙𝒚 + 𝟑𝒚 𝟐 − 𝒙 𝒅𝒙 + 𝒙 𝟑 𝒙 + 𝟐𝒚 𝒅𝒚 = 0 Karena PD tersebut sudah berbentuk PD Eksak, maka dapat digunakan Penyelesaian PD Eksak. 2. 𝒚 ( 𝒙 + 𝒚 + 𝟏 ) 𝒅𝒙 + 𝒙 ( 𝒙 + 𝟑 𝒚 ) + 𝟐 𝒅𝒚 = 𝟎 Penyelesaian : Misal : Sehingga FI adalah : Selanjutnya diperoleh PD Eksak sebagai berikut : 𝒚...
PERSAMAAN DIFFERENSIAL KOEFISEIN LINEAR (LANJUTAN) Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakaatuh. .. Hari ini kita akan membahas contoh soal yang merupakan kelanjutan materi sebelumnya... 1. Selesaikan persamaan diferensial berikut. Penyelesaian: Persamaan diferensial di atas merupakan persamaan diferensial linear orde satu. Diketahui 2. Selesaikan persamaan diferensial berikut. Penyelesaian: 3. Tentukan penyelesaian PD Penyelesaian: Persamaan diferensial yang diberikan itu berbentuk PD linear orde satu, yang dapat ditulis: 4. Tentukan determinan Wronski (Wronskian) untuk fungsi { x, x 2 , x 3 } Penyelesaian: kita juga dapat menghitung determinan Wronski-nya, yaitu: terbukti bahwa Wronskian =0 berarti himpunan fungsi {1 - x,...